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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / claev2.z / claev2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.6 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAEV2 - compute the eigendecomposition of a 2-by-2 Hermitian matrix [ A
  10.      B ] [ CONJG(B) C ]
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CLAEV2( A, B, C, RT1, RT2, CS1, SN1 )
  14.  
  15.          REAL           CS1, RT1, RT2
  16.  
  17.          COMPLEX        A, B, C, SN1
  18.  
  19. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  20.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  21.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  22.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  23.  
  24.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  25.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  26.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  27.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  28.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  29.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  30.      calls cannot be mixed.
  31.  
  32. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  33.      CLAEV2 computes the eigendecomposition of a 2-by-2 Hermitian matrix [ A B
  34.      ] [ CONJG(B) C ]. On return, RT1 is the eigenvalue of larger absolute
  35.      value, RT2 is the eigenvalue of smaller absolute value, and (CS1,SN1) is
  36.      the unit right eigenvector for RT1, giving the decomposition
  37.  
  38.      [ CS1  CONJG(SN1) ] [    A     B ] [ CS1 -CONJG(SN1) ] = [ RT1  0  ] [-
  39.      SN1     CS1     ] [ CONJG(B) C ] [ SN1     CS1     ]   [  0  RT2 ].
  40.  
  41.  
  42. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  43.      A      (input) COMPLEX
  44.             The (1,1) element of the 2-by-2 matrix.
  45.  
  46.      B      (input) COMPLEX
  47.             The (1,2) element and the conjugate of the (2,1) element of the
  48.             2-by-2 matrix.
  49.  
  50.      C      (input) COMPLEX
  51.             The (2,2) element of the 2-by-2 matrix.
  52.  
  53.      RT1    (output) REAL
  54.             The eigenvalue of larger absolute value.
  55.  
  56.      RT2    (output) REAL
  57.             The eigenvalue of smaller absolute value.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      CS1    (output) REAL
  75.             SN1    (output) COMPLEX The vector (CS1, SN1) is a unit right
  76.             eigenvector for RT1.
  77.  
  78. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  79.      RT1 is accurate to a few ulps barring over/underflow.
  80.  
  81.      RT2 may be inaccurate if there is massive cancellation in the determinant
  82.      A*C-B*B; higher precision or correctly rounded or correctly truncated
  83.      arithmetic would be needed to compute RT2 accurately in all cases.
  84.  
  85.      CS1 and SN1 are accurate to a few ulps barring over/underflow.
  86.  
  87.      Overflow is possible only if RT1 is within a factor of 5 of overflow.
  88.      Underflow is harmless if the input data is 0 or exceeds
  89.         underflow_threshold / macheps.
  90.  
  91.  
  92. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  93.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  94.  
  95.      This man page is available only online.
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  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
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  132.  
  133.